De manera similar a lo visto en Platón (con el símil del sol, el símil de la línea y el mito de la caverna), la filosofía de Descartes se sirve de comparaciones para lo que pretende señalar y explicar.
De esta manera, compara su ideal de ciencia, que tiene que estar bien fundamentada, con principios verdaderos, con el trazado de una ciudad, con la forma de construir los edificios o con unas leyes bien
ordenad@s.
Pero esa ciencia ordenada realmente no existe en su tiempo (piensa Descartes), sino que Descartes ve todo lo contrario: las opiniones se contradicen, justamente las opiniones de las personas más doctas o inteligentes, y así no hay manera de conseguir el necesario rigor, unidad y verdad de las ciencias.
Hemos de pensar, antes de todo, que si la razón (la inteligencia, la mente, el buen sentido o el sentido común) es una facultad mental sustancialmente idéntica entre los seres humanos, su modo de proceder y funcionar entre esos distintos seres humanos (para obtener verdades científicas y para conducir correctamente la vida moral, personal, social) ha de ser también sustancialmente idéntico, y debería (ojo!, debería, porque realmente no sucede así) llegar a resultados similares.
¿Dónde encontrar este objetivo, la verdad, el rigor, la exactitud, etc.? De forma similar a como hemos visto que sucede en Platón, es en las matemáticas donde se va a encontrar el modelo de ciencia exacta.
Cuando hablamos de matemáticas nos referimos a disciplinas como la geometría, o estudio del espacio, y de la aritmética (estudio de las relaciones numéricas). También tendríamos que incluir la lógica, o estudio de los razonamientos y argumentaciones correctos.
No es que Descartes esté interesado sólo (aunque él personalmente sea un gran matemático, creador de la "geometría analítica", que es una síntesis de la geometría y el álgebra) en las aportaciones que pueda hacer a las matemáticas. Éstas le interesan, sobre todo, por el rigor de sus razonamientos, pues encadenan deductivamente (por pasos lógicos) sus pasos.
Es decir, las matemáticas le interesan "en general" (le interesan las proporciones o relaciones que establecen entre sus objetos, se trate de números o de figuras geométricas), como una especie de campo de pruebas donde ver cómo funciona la inteligencia científica.
Esto es, a Descartes le importa el método, o conjunto de reglas, o preceptos, o instrucciones, que permiten edificar, o construir el "árbol de la ciencia". Que permiten trazar el plano del conocimiento científico desde lo que son sus principios, axiomas, verdades fundamentales.
Esto lo vemos con su imagen de un árbol de las ciencias, cuyas raíces las aporta la Metafísica, que es la filosofía fundamental o primera.
Esas raíces van a vivificar a las otras ciencias: la Física, que se ocupa de las leyes del mundo material, de los cuerpos que se colocan en el espacio y en el tiempo, y que se mueven. Pero no van a vivificar solamente a la Física, sino también a las ciencias aplicadas: la Mecánica (nosotros pensaríamos en la Ingeniería, o la Tecnología en general), a la Medicina y a la Moral
